Os jogos salvos são transferidos do PS4 para o PS5 / Xbox One para o Xbox Series X, etc.?

Sim, os jogos salvos são transferidos de gerações anteriores de consoles.  

Xbox

Ao iniciar o jogo no Series X|S, o console detectará automaticamente um jogo salvo da geração anterior e oferecerá a opção de carregá-lo, permitindo que os jogadores continuem de onde pararam no console anterior. Para mais informações, confira o artigo de suporte do Xbox Mudança do Xbox One para o Xbox Series X|S (Abre em uma nova aba)

PlayStation

Se você tiver um jogo salvo do PlayStation 4 no seu PlayStation 5, o jogo detectará isso automaticamente e, ao iniciar, perguntará se você deseja continuar a partir desse jogo salvo.

Para transferir um jogo salvo do PS4 para o PS5, siga as etapas e informações no artigo de suporte do PlayStation Transferir dados de um console PS4 ou PS5 para o seu console PS5 (Abre em uma nova aba)

Não é possível fazer "downgrade" em um jogo salvo, ou seja, você não pode usar um jogo salvo do PS5 para continuar jogando no PS4.