Esto ocurre porque rechazaste instalar BattlEye permanentemente al hacer clic en No vuelvas a preguntarme en la ventana del iniciador de BattlEye.
Para arreglar esto, dirígete a la carpeta de BattlEye en la ubicación del juego (por ejemplo: "Fortnite\Binaries\Win64\BattlEye" en Fortnite) y haz doble clic en el archivo Install_BattlEye.bat para instalar BattlEye.
Para obtener más información, consulta las preguntas frecuentes de BattlEye aquí.