Потеряю ли я свой прогресс или данные в Fortnite, если сменю отображаемое имя консоли?

Нет. Все ваши данные Fortnite, в том числе ваш прогресс, покупки и материалы, сохраняются в учётной записи Epic Games, к которой привязана ваша консоль.