BattlEyeが有効なサーバーに接続すると、ゲームを再起動するように要求され退出させられます。
これは、以前にBattlEyeランチャーのウィンドウでDo not ask me again(今後は聞かないでください)をクリックし、BattlEyeのインストールを辞退したために発生します。
これを解決するには、ゲームディレクトリ(例: フォートナイト内の「Fortnite\Binaries\Win64\BattlEye」)のBattlEyeフォルダにアクセスし、Fortnite\Binaries\Win64\BattlEyeをダブルクリックしてBattlEyeをインストールしてください。
詳細については、こちら (新しいタブで開く)のBattlEyeに関するよくある質問をご覧ください。