При подключении к серверу, который использует BattlEye, меня исключают из матча с требованием перезапустить игру

Это происходит, потому что ранее вы навсегда запретили установку BattlEye, отметив пункт Больше не спрашивать в окне программы запуска BattlEye.

Для решения проблемы перейдите в каталог BattlEye в директории игры (для Fortnite это может быть, например, «Fortnite\Binaries\Win64\BattlEye») и установите BattlEye, запустив файл Install_BattlEye.bat.

Больше можно прочитать в разделе часто задаваемых вопросов о BattlEye (Откроется в новой вкладке).