Quando começo meu jogo com o BattlEye ativado, meu sistema trava com uma tela azul (tela azul da morte).

Primeiro, confira se o Verificador de Driver está desabilitado no seu sistema. Sabemos que, atualmente, ele causa conflitos com o BattlEye. Você pode ver como desativar o Verificador neste artigo da Microsoft: Usando o Verificador de Driver para identificar problemas com drivers do Windows para usuários avançados (Abre em uma nova aba)

Para desabilitá-lo, redefina todas as configurações dele e reinicie seu sistema.

Se o erro persistir, entre em contato com o suporte do BattlEye em https://www.battleye.com/support/ (Abre em uma nova aba) para que eles investiguem o problema.